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要关闭华为手机短信通知铃声，可以按照以下步骤进行设置。
1、打开手机，找到“设置”图标，点击进入。
2、在设置中找到“声音和振动”选项，点击进入。
或者也可以打开“设置”后，直接点击“声音”选项。
3、在声音和振动或声音设置中，找到“信息铃声”选项，有些手机可能是“通知铃声”。
4、点击进去后，可以看到当前短信通知的铃声，选择一个铃声作为新的通知铃声，或者选择“无”，即可关闭短信通知铃声。
也可以在手机的通知管理界面中进行操作，具体步骤如下：
1、打开手机的通知管理界面，可以通过进入手机设置菜单中的“通知和状态栏”或“通知管理”，找到“通知管理”选项。
2、在通知管理界面中，找到“短信”或类似名称的应用。
3、点击进入后，关闭“响铃”或类似的开关选项即可。
方法供参考，不同版本的华为手机操作系统可能会有所不同，建议根据自己的手机版本进行操作。